Lo primero que hacemos es descargar Firefox desde el sitio oficial. Luego descomprimimos la carpeta y la copiamos a /opt/firefox/. Abrimos un terminal y ponemos:

$ wget -c https://download.mozilla.org/?product=firefox-10.0.1&os=linux&lang=es-ES
$ tar -xvf firefox-10.0.1.tar.bz2
$ sudo mv firefox /opt/
$ sudo chown -R <su_usuario>/opt/firefox/

Ya tenemos Firefox listo para usar, pero aún no aparece en el menú como tampoco es el navegador por defecto. Para ello primero creamos un enlace simbólico de la ruta donde se encuentra el ejecutable de Firefox, hacia el directorio /usr/bin/.

$ sudo ln -s /opt/firefox/firefox /usr/bin/firefox

Ahora creamos un fichero dentro de /usr/share/applications/ llamado firefox.desktop y le ponemos esto adentro:

[Desktop Entry]
Name=Firefox
GenericName=Navegador Web
Comment=Navegue por internet
Exec=/opt/firefox/firefox %u
Terminal=false
Icon=/opt/firefox/icons/mozicon128.png
Type=Application
Categories=Application;Network;WebBrowser;
MimeType=text/html;text/xml;application/xhtml+xml;application/xml;application/vnd.mozilla.xul+xml;application/rss+xml;application/rdf+xml;image/gif;image/jpeg;image/png;
StartupWMClass=Firefox-bin
StartupNotify=true

Y por último hacemos que Firefox sea el navegador por defecto poniendo esto en el terminal:

$ sudo update-alternatives --install  /usr/bin/x-www-browser x-www-browser /opt/firefox/firefox 100

Para el caso de Thunderbird el proceso es muy similar. Primero descargamos Thunderbird desde el sitio oficial. Luego descomprimimos la carpeta y la copiamos a /opt/thunderbird/. Abrimos un terminal y ponemos:

$ wget -c https://download.mozilla.org/?product=thunderbird-10.0.1&os=linux&lang=es-ES
$ tar -xvf thunderbird-10.0.1.tar.bz2
$ sudo mv thunderbird /opt/
$ sudo chown -R <su_usuario>/opt/thunderbird/

Creamos el enlace simbólico en /usr/bin:

$ sudo ln -s /opt/thunderbird/thunderbird /usr/bin/thunderbird

Ahora creamos un fichero dentro de /usr/share/applications/ llamado thunderbird.desktop y le ponemos esto adentro:

[Desktop Entry]
Name=Thunderbird
GenericName=Cliente de Correo
Comment=Revisa tus correos
Exec=/opt/thunderbird/thunderbird %u
Terminal=false
Icon=/opt/thunderbird/chrome/icons/default/default256.png
Type=Application
Categories=Application;Network;MailClient;Email;News;GTK;
MimeType=message/rfc822;
StartupWMClass=Thunderbird-bin
StartupNotify=true

Por último, para hacer que Thunderbird sea la aplicación por defecto para revisar los correos, ponemos en el terminal:

$ sudo update-alternatives --install /usr/bin/x-mail-client x-mail-client /opt/thunderbird/thunderbird 10

Listo, ahora ya tendremos ambas aplicaciones como predeterminadas en Debian y estaremos actualizados con las próximas versiones que vayan saliendo al momento.

Fuente: Desde Linux